Ст. 69 ФЗ об АО говорит, что "права и обязанности … членов коллегиального исполнительного органа общества (правления, дирекции) … определяются настоящим Федеральным законом, иными правовыми актами Российской Федерации и договором, заключаемым каждым из них с обществом". То есть по ФЗ об АО заключение договора обязательно, хотя закон не конкретизирует, трудовой или гражданско-правовой договор.
Ст. 281 ТК упоминает про трудовой договор.
Мое имхо: должен быть трудовой договор, в т.ч. по аналогии с регулированием деятельности руководителя организации
