судя по вашему описанию, можно придти к выводу, что данный договор является ссудой.
присутствуют всего его квалифицирующие признаки:
- безвозмездная
- передача индивидуально-определенной вещи (парковочные места таковыми являются. их можно даже как объекты недвижимого имущества зарегистрировать)
- во владение и пользование.
Отсутствие срока (бессрочность) на его заключенность не влияет, т. к. срок не является существенным условием договора ссуды.

Пусть дают в пользование по факту))) Но лучше пусть об этом никто не знает!