и в ООО, и в АО гену можно ограничить.

Простите, но на основании чего Вы сделали такой вывод?

Ваще, две интересные темы:

1) Признание доверенности недействительной по ст. 174 ГК, с учетом то, что выдача доверки сделка односторонняя и второй стороны, которая знала или должна была знать ваще то нет.

2) оспаривание сделки, заключенной по доверенности, выданной вопреки ограничению и признанной недействительной. На какой статье будем основывать иск?

По общему правилу (ст.40 ФЗ об ООО, ст.69 ФЗ об АО)действовать от имени общества без доверенности может ЕИО. Поэтому и выдавать доверенности всем иным лицам на представление интересов общества может только ЕИО. Правда, поскольку его полномочия на заключение сделок могут быть ограничены уставом, то, соответственно, могут быть ограничены и его полномочия на выдачу доверенности: не может же ЕИО передать больше полномочий, нежели ему самому предоставлено учредительными документами. Мы на практике такие положения в устав включали и они работают следующим образом: Правление в ООО протоколом одобряет определенный текст доверенности, а ЕИО потом уже сам ее подписывает (но доверенности по сделкам на меньшие суммы, нежели определено, он выдает сам).
Вопрос оспаривания сделок само собой - другая тема.

Да и по АО так же. Можно притянуть к теме и п.5 ст.185 ГК: "Доверенность от имени юридического лица выдается за подписью его руководителя или иного лица, уполномоченного на это его учредительными документами, с приложением печати этой организации". Не знаю, кто еще может выдавать доверенности, кроме ЕИО, так как сам по себе лицо в компании - только он, остальные обычно - группы лиц (СД, Правление). Собрание акционеров выдавать доверенности не может, так как у них перечень полномочий закрытый. Сюда же можно подводить и отношения, складывающиеся при выдаче основной массы доверенностей: по сути это поручение общества некому лицу, т.е. сделка между обществом (доверитель) и представителем, а сделки без доверенности от имени общества может заключать только ЕИО (ст.69 ФЗ об АО).
При этом свою мысль относительно того, что выдача доверенностей на совершение определенных сделок/действий может быть ограничена учредительными документами, сохраняю в силе.

я полагаю, на основании указанных норм, что это право гены, и ограничить его в этом праве, как таковом, нельзя, так как это будет вмешательство в его компетенцию. Тем самым, будет нарушена оперативность его деятельности. Нельзя прописать, что гена делай все сам и никому тебе нельзя выдавать доверенности, а если и можно то только с согласия ОСУ.

Я не говорю, что кто-то, кроме гены, может дать доверенность.
Но я полагаю, на основании указанных норм, что это право гены, и ограничить его в этом праве, как таковом, нельзя, так как это будет вмешательство в его компетенцию. Тем самым, будет нарушена оперативность его деятельности. Нельзя прописать, что гена делай все сам и никому тебе нельзя выдавать доверенности, а если и можно то только с согласия ОСУ.

здесь высказана несколько иная позиция на сей счет
постановление ФАС УО от 16 марта 2000 г. Ф09-273/2000-ГК

Я уже ответил, кажется. Выдача доверенности - обычная сделка. ТО что ее отдельно выделили ничего не подтверждает и не опровергает, особенно абсурдный вывод, что если указано право ЕИО на что-то без прямого указания, что можно ограничить, то всё. Так, в ООО мы сможем требовать согласования только крупные и заинтересованные сделки и всё.

У нас есть положение, что компетенция органов указывается в уставе. Вот в уставе и надо установить ограничения

Но и все же. Представим, что "доверенный" не знал что гена ограничен. Получил доверенность. Доверенность действительная, так как оспорить ее нельзя. Заключена сделка. И что, мы по 183-й будем оспаривать сделку заключенную на основании действительной доверенности?