если в обществе назначен Исполнительный директор, он действует наравне с Генеральным, в т.ч. действует без доверенности

я этот вопрос тоже когда-то пыталась прояснить.
вообще-то прямого запрета нет. люди вписали в устав имеющуюся в штатном расписании должность. при этом функционал любой топовой должности предполагает частичку полномочий еио, как руководителя общества. если путаницы между ними по уставу нет (то есть гендир внятно именован еио, а второй - внятно что он не еио), я не думаю что здесь два еио - еио у них есть, и он один.
другое дело, может ли этот второй действовать без доверенности.
доверки от имени юрика подписывает руководитель или иное лицо, указанное в учр документах. может ли это лицо быть только из органов управления или тот же самый исп директор - практику тоже не находила

В соответствии с пунктом 1 статьи 53 Гражданского кодекса Российской Федерации юридическое лицо приобретает гражданские права и принимает на себя гражданские обязанности через свои органы, действующие в соответствии с законом, иными правовыми актами и учредительными документами.
Согласно пункту 3 статьи 40 Федерального закона "Об обществах с ограниченной ответственностью" единоличный исполнительный орган общества (генеральный директор) без доверенности действует от имени общества, в том числе, представляет его интересы, совершает сделки от имени общества.
Следовательно, надлежащим образом выразить волю общества вовне может только исполнительный орган общества, которым общее собрание участников общества не является. (Постановление ФАС Московского округа от 14.12.2007 N КГ-А40/9293-07-2 по делу N А40-74599/06-28-356)

ПОСТАНОВЛЕНИЕ ФАС ВВО от 05.10.2007 по делу N А79-611/2005
Суд, ссылаясь на ст. 53 ГК РФ, разъяснил, что в соответствии с гражданским законодательством главный бухгалтер не является органом юридического лица, в связи с чем в рассматриваемом случае отсутствие подписи главного бухгалтера не являлось основанием для признании писем, подтверждавших согласие общества на перечисление ответчиком денежных средств субподрядным организациям и акта сверки взаимных расчетов, недействительными.

...
я этот вопрос тоже когда-то пыталась прояснить.
вообще-то прямого запрета нет.

+1 , но, к сожалению, вплоть до ВАСа суды периодически признают полномочия ИО (тема вроде бы совсем недавно была), хотя "люди в черном" сами потом смеются ...

Я думаю, что у вас один орган управления, а второе лицо представитель, но представитель у нас полномочен если в силу полномочия, основанного на доверенности, указании закона либо акте уполномоченного на то государственного органа или органа местного самоуправления. Других вроде, оснований для его полномочий не известно. Более того осу не может выдавать доверенности, а следовательно и уполномачивать лиц на представительство через устав.