по-моему, это как какая-то черезжопувывернутая форма недоаутсорсинга.
может быть, рассмотреть для начала более упрощённый вариант? - вы в качестве сотрудика отдела кадров нанимаете не юрика-Лютика и не работника по трудовому договору, а некоего хрена-физлицо по договору подряда (товарищ Лютик)......
- хранятся книжки в офисе Ромашки, но ответственный - Лютик;
- подпись ставит Лютик (на основании доверенности);
- печать... а что печать? сделать отдельную печать для кадрового делопроизводства ("печать отдела кадров") и уполномочить её ставить любого, кто уполномочен на ведение этого делопроизводства... (товарища Лютика).
Вроде, в принципе верно. А по сути... х.з. короче, моск взорвался
p.s. Если буквально читать наше законодательство, то ВСЁ должен делать генеральный директор лично. Но на то и существует институт доверенности, видимо, чтобы на деле было не так