Нет у банка правовых оснований требовать нотариально заверенную доверку.
ЦЕНТРАЛЬНЫЙ БАНК РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ИНСТРУКЦИЯ
от 14 сентября 2006 г. N 28-И
ОБ ОТКРЫТИИ И ЗАКРЫТИИ БАНКОВСКИХ СЧЕТОВ,
СЧЕТОВ ПО ВКЛАДАМ (ДЕПОЗИТАМ)
Право первой подписи принадлежит руководителю клиента - юридического лица (единоличному исполнительному органу), а также иным лицам (за исключением лиц, указанных в пункте 7.6 настоящей Инструкции), наделенным правом первой подписи распорядительным актом руководителя юридического лица, либо на основании
доверенности, выдаваемой в порядке, установленном законодательством Российской Федерации.

Статья 185. Доверенность
5. Доверенность от имени юридического лица выдается за подписью его руководителя или иного лица, уполномоченного на это его учредительными документами, с приложением печати этой организации.